La ciencia en la época helénica: escuela pitagórica

"Los pitágoricos conciben las cosas como números porque conciben los números como cosas".

Aristóteles

ESCUELA PITAGÓRICA (s. VI-V a.C.)

Pitágoras de Samos es el famoso filósofo y matemático que da nombre a esta escuela. Nació en el 578 a.C., en Samos, en una época en que esta localidad competía en poder comercial con Mileto. Por razones políticas (huyendo de la tiranía de Polícrates) se dirigió hacia occidente, a la Magna Grecia, concretamente a Crotona, donde fundará su escuela entre el 532 y el 520 a.C. Se trataba de una escuela filosófica teñida con tintes místicos, religiosos y políticos, pero cuya trascendencia se ha debido a su gran desarrollo de las matemáticas. En efecto, lo más destacado de la filosofía es el hecho de que Pitágoras identifica los números con dioses. Idea que, de primeras, suele parecer estrafalaria, pero que tiene un sentido más profundo de lo que parece, y que se relaciona con la naturaleza cualitativa de las matemáticas.

...........Entre sus principales aportaciones destacan la formulación del famoso teorema y transformación de las áreas equivalentes, el invento de una tabla de multiplicar, el estudio de los números irracionales, el estudio de la relación entre música y matemáticas (relación entre la altura de un sonido y la longitud de la cuerda de la lira y posibilidad de representar los intervalos de la escala con razones numéricas) y establecer esa concepción matemática del mundo que, en su aplicación física, sienta las bases de la ingeniería.

..........Algunos pitagóricos destacados de esta primera etapa son: Filolao, Arquitas, Alcmeón, Damón, Fintias, Kerkops, Petrón, Brontino, Hipaso, Califón, Demódeques, Permenisco, Oquelos, Timeo, Hiqueto, Ekfanto, Eurito, Simias, Cebes, Ejecrates, Arion y Lisis.

Filolao de Crotona, (480 a.C.). Según DL (VIII, 85) fue el primero que sistematizó el pitagorismo con la publicación de los "libros pitagóricos". Consideraba la naturaleza entera como compuesta por dos principios opuestos: lo Limitado (masculino) y lo Ilimitado (femenino) los cuales, al entrar en relación, generan la armonía. Se le atribuye también haber asignado números a las dimensiones: el punto sería el uno, la línea el dos, el plano el tres... Y continúa con: el color el 5, animación 6, razón 7, amor (e inteligencia) 8. Desarrolló también una cosmología situando un fuego en el centro del universo, al que identifica con Hestia, y nueve cuerpos que giran a su alrededor: Antichton o antitierra, la Tierra, la Luna, el Sol y los cinco planetas conocidos, todo ello englobado por la espera de las estrellas fijas. De este modo el mundo responde al número perfecto 10.

Arquitas de Tarento (428-347 a.C.): amigo de Platón y discípulo de Filolao, se le atribuye haberle dado a la secta un carácter más científico.
-Damón y Fintias: vivieron en época de Dionisio I de Siracusa, y pasaron a la historia de forma anecdótica, por su gran amistad.
-Oenopide de Chios: fue el primero en resolver el problema de trazar a una recta indefinida y desde un punto exterior a ella una perpendicular (que es la proposición 12 del libro 1 de los Elementos de Euclides).

-Timeo: natural de Lócride, una polis cercana a Crotona, fue seguramente contemporáneo de Sócrates. Concido sobre todo por dar título a un famoso diálogo de Platón, en el que pone en su boca su doctrina cosmogónica, hablando de los cuerpos perfectos y la divina proporción.
-Hipasos de Metaponto (500 a.C.-): algunos le atribuyen el descubrimiento de los números irracionales; fue expulsado por romper su voto de silencio, según algunos al revelar ese secreto, según otros el de las propiedades del dodecaedro.
-Zópiro de Tarento (s.IV a.C.): inventor y perfeccionador de maquinaria bélica (los pitagóricos fueron también grandes ingenieros), se le atribuye ser el autor de la Crátera, poema órfico (Kingsley).

Debido a rivalidades políticas y rebeliones del pueblo la escuela pitagórica de Crotona fue incendiada y muchos perecieron en el incendio. Algunos dicen que el propio Pitágoras murió allí, aunque es más probable que huyera a Metaponto, donde moriría.

Sagrada Tetractys

Cortiblog 30

Más migajas de humor filosófico.

EL FILOSOFADOR EN EL MERCADO

http://www.rtve.es/alacarta/videos/la-hora-de-jose-mota/hora-jose-mota-filosofador-mercado/731978/

La ciencia en la época helénica, introducción

LA CIENCIA EN LA ÉPOCA HELÉNICA

Desde antiguo el hombre se ha preguntado de qué está hecho el mundo. Al igual que la filosofía, y muy estrechamente unida a ella, la ciencia griega nace en Jonia. El primer paso hacia la ciencia se da con la búsqueda del arché, primer principio de la naturaleza. Ya sea el fuego, el agua, el aire o la tierra, los cuatro juntos o cualquier otro elemento desconocido e invisible, los planteamientos de los griegos antiguos dieron paso a teorías sobre el comportamiento de la materia y a experimentos conducentes a descubrir la respuesta.

La anterior clasificación se basa en el tipo de respuesta que se da al tema del elemento origen o principio: si se reduce a uno o a varios. También se puede considerar si se busca un principio material o de otra naturaleza (como los números de Pitágoras, el nous o inteligencia...)

Según su ubicación geográfica, se suele clasificar en las siguientes escuelas: la JÓNICA, dividida a su vez en la de milesios, efesios y eléatas; la ITÁLICA o PITAGÓRICA, que desarrolló la investigación matemática y la ingeniería; la HIPOCRÁTICA, cuyo nombre debe a su autor, centrada en la medicina.

Principales aportaciones y antecedentes científicos

•Tales. Aporta los primeros teoremas y proposiciones en matemáticas y geometría. Predijo el eclipse solar del 585 a.C.; descubrió la fórmula para el cálculo de la altura de una pirámide y también para la distancia de los barcos. Es conocida su anécdota sobre la previsión de la cosecha aceitunas: cuando alguien le dijo que ser filósofo era inútil, le demostró que podía hacerse rico con sus conocimientos, pero esa no era su aspiración.

•Anaximandro. Aportó su teoría del ápeiron como primer principio; realmente, lo que no tiene límite o forma, lo no mesurado o indefinido. Es considerado el primer pensador evolucionista; afirmaba que los hombres nacieron en principio de los peces. (Biología)

•Anaxímenes. Sitúa como principio de todo el aire (pneuma), quizá inspirado en el aliento vital. Desarrolla los conceptos de rarefacción y condensación. (Física)

Junto a estos, tenemos la polaridad suscitada entre Heráclito y Parménides. O bien no existe el movimiento, porque se contradice con la lógica (lo que es, es; a = a, por tanto es imposible que a y no a al mismo tiempo) o bien nada es (el famoso "todo fluye" -panta rei-). Tal polémica dará mucho juego en el estudio del conocimiento racional y el de los sentidos. (Lógica y epistemología)

•Parménides de Elea: su monismo metafísico (distingue únicamente el ser y la nada), que impide el progreso científico, suscita la necesidad de explicar el cambio a partir de la permanencia de principios no perceptibles por los sentidos. De este modo, abre las puertas a teorías como el atomismo para explicar el cambio y la permanencia del ser. (Física)

•Heráclito de Éfeso: es el contrapunto de Parmémides, ya que en vez de negar el movimiento, lo pone como principio evidente para acabar negando el ser. Aporta el fuego como elemento primordial y la ley de transformación por la oposición de los opuestos. El fuego es el elemento transmutador de la materia por antonomasia. Se añade como suprema virtud el escuchar y entender el lógos, que constituye la ley y el orden del todo: el universo, por tanto, se concibe como algo ordenado según una razón que el hombre puede descubrir.

Pluralistas: Empédocles, Anaxágoras y Demócrito.

•Anaxágoras introduce el nous o inteligencia como principio de orden, animación e individuación de las cosas que constituyen el orden armónico del universo. Explica la transformación a partir de las homeomerías. Al igual que los atomistas, para explicar el cambio recurre a partículas invisibles cuyas diferentes combinaciones dan lugar a los cambios aparentes. Pero a diferencia de los átomos de Demócrito y Leucipo, las homeomerías de Anaxágoras son semillas de todas las cosas cualitativamente distintas unas de otras (antecedente de la genética).

· Empédocles (Agrigento, Sicilia), por su parte, habla de la combinación de los cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego) a partir de dos principios: el amor y el odio, antecediéndose así a las fuerzas de atracción y repulsión de la física moderna.

Y aún nos queda hablar de las aportaciones de la escuela pitagórica y de la hipocrática, junto con todo el saber aristotélico que tantos siglos perdurará; y en otra entrega, la ciencia helenística y romana.

Tesis doctoral

Para quien pueda interesarle, mi tesis doctoral está publicada en el Archivo Digital de la Biblioteca de la UNED.

Bajo el título de Formas marginales de la racionalidad en las ciencias ocultas, me adentro en el origen de las creencias hoy en día consideradas supersticiosas, como la magia, la astrología, la alquimia y la teurgia.

...........Todo surgió a partir de la duda: ¿a quién se le ocurrió por primera vez...? que un gato negro diera mala suerte, que se pudiera leer el destino en las entrañas de los animales, o en los astros, que unos signos o amuletos cualesquiera pudieran controlar las fuerzas del universo y las voluntades de los hombres... Todo tiene una razón y un porqué. O varios.
.........A través del estudio de los textos más antiguos que se conocen al respecto, de la época helenística, os invito a adentraros en las mitologías egipcia, griega o babilónica, en la relación del hombre con los propios descubrimientos que ha ido haciendo, en las imágenes y creencias a que traduce la capacidad de la naturaleza de transformarse y de generar, y su propia capacidad humana de manipular esas leyes.
........Un mundo apasionante en un contexto apasionante, como es el universo mental del hombre.


-----La entrada directa es: http://e-spacio.uned.es/fez/view/tesisuned:Filosofia-Ecgarcia

Si el enlace directo da problemas, ir a e-spacio.uned.es y seguir los pasos.

Última parte de la tanda de diapositivas proyectadas sobre la influencia de la mitología en las artes plásticas.

MitologíA, Diapositivas Iii

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Inteligencia artificial y mónadas de Leibniz

El otro día estuve viendo en la tele, en el programa Redes, un reportaje sobre inteligencia artificial.

En un simulacro de futuro, una persona hablaba de tener la inteligencia optimizada, de guardar archivos de disco duro de uno mismo...

¿No plantea esto serias paradojas sobre la identidad del yo?

Un ejemplo de posibilidades que planteaba era reunirse virtualmente con antiguos compañeros de promoción en una recreación virtual de lo que fue su universidad, desaparecida hacía cincuenta años. Y decía que en ese encuentro hacían lo mismo que entonces, pero virtualmente, claro.

Y yo empecé a plantearme: en realidad, lo que estás "viviendo" (experimentando) se desarrolla en un espacio virtual, donde tus amigos aparecen como personajes virtuales. ¿Se parece eso más a vivir o a soñar? ¿No es una forma de estar atrapado en tu propia mente? ¿Qué distinción hay, entonces, entre mi mente y los otros, si forman parte de mi mente y da igual percibirlos de un modo u otro?

En realidad es sólo una forma de replantear el viejo tema cartesiano. O si se prefiere el de Hume: no puedo conocer nada fuera de mis percepciones, la simple impresión es el límite. Pero la primera sugerencia que me vino es que en ese mundo en que parece que la realidad se encierra en mi mente, y se supone que se refleja del mismo modo en otras mentes, se está retratando de alguna forma la teoría de las mónadas de Leibniz.

Lo malo de lo que pensamos o reflexionamos es que tiene un impacto emocional. Porque no puedo evitar decir que sentí cierta angustia: necesito sentirme realmente querida por las personas a las que quiero; y necesito querer realmente a alguien. ¿Se pueden archivar también en disco duro los sentimientos, o sólo las percepciones y las creencias?

Desde aquel encajonamiento mental en que nos sumió la Edad Moderna, la historia de la Filosofía ha sido un intento (entre otras cosas) de encontrar de nuevo referencias que nos anclen en la realidad. Y esto ocurre porque, en el fondo, el ser humano tiene "sed de realidad". Me angustió imaginarme que podría insertarme un programa donde me percibiera siendo querida, teniendo amigos... Y que la realidad no fuera más que un sueño de mi mente aislada, sola en el mundo (o debo decir sola, a secas, no habiendo más mundo que yo). Necesito creer que las personas a las que quiero son reales. Aunque no pueda demostrar que hay diferencia, esa necesidad me incita a encontrar el sentido de esa realidad virtual en contraste con la realidad "real". Si la reflexión hizo impacto en mis emociones, estas emociones a su vez sé que canalizan mi interpretación del mundo, por lo menos la guían marcándole las metas.

Quizás ahí esté la clave de la realidad: el amor como única fuente de conexión con un mundo exterior.

sobre examen de Filosofía

El examen consta de cuatro preguntas:
1. Texto, tema y estructura argumentativa del mismo.
2. Relacionar el tema del texto con otros dos temas a) y b). Si habéis estado atentos en clase, he destacado su importancia...
3. y 4. Dos temas a desarrollar brevemente (es decir, ciñéndonos a lo que se pregunta).

Respecto al texto, ya sabéis que siempre pido tema y resumen. En en resumen lo que hay que reflejar es la estructura argumentativa: decid bien de qué parte, con qué intención (o a dónde quiere llegar...).
...Por cierto, es un texto conocido.

Nueva presentación de Filosofía moral y política.
En el examen NO ENTRAN LAS DIMENSIONES DEL SER HUMANO. Sólo la relación mente cuerpo, que repasaremos mañana.
De esta presentación tampoco lo hemos visto todo.

FilosofíA Moral Y PolíTica

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EL UTILITARISMO

.............El Utilitarismo puede definirse como la doctrina que defiende que el valor supremo es la utilidad.

CONTEXTO HISTÓRICO Y CULTURAL

............Aparece en Inglaterra a fines de s. XVIII y se desarrolla durante el XIX. Está asociado a dos nombres: Bentham y J.S. Mill. Se denomina también “hedonismo social”, ya que sus defensores parten, al igual que Epicuro, de los conceptos de placer y dolor. Pero van a introducir algunas variantes: un nuevo enfoque del placer, entendido como bienestar material; y sobre todo, la idea de comunidad.

...........Como contexto teórico, destaca el ideal de progreso de los ilustrados. En la práctica, este ideal cristalizará en la llamada “Revolución Industrial”, que dará lugar a un nuevo criterio de felicidad, identificada con el “bienestar”. La Revolución Industrial en Inglaterra va unida al espíritu liberal: es la ideología del burgués próspero, que cree que al buscar su interés crea bienes útiles (en la actualidad, esta idea se ha corrompido: a la explotación del hombre, que ya tuvo su contestación ideológica con los socialismos, se suma la acumulación de riquezas en detrimento de la creación de bienes materiales).

DOCTRINA

..........El utilitarismo reduce el concepto de “bien” a lo útil, y entiende por útil aquello que proporciona felicidad. La felicidad, a su vez, es reducida al placer, esta vez entendido como bienestar.
.........Para Bentham, el Utilitarismo está al servicio de una reforma de la sociedad humana, que debería ser liberal y democrática. Este autor introdujo el “principio de utilidad” o de “mayor felicidad”, el cual aprueba o desaprueba cualquier acción, según aumente o disminuya la felicidad del individuo o grupo cuyo interés está en cuestión.

.........Placer, bien y felicidad son lo mismo; hay que promoverlos, evitando el dolor, el mal y la desdicha. La felicidad consiste en la presencia de placer y ausencia de dolor, siguiendo la escala aritmética de los placeres; éstos se conciben como cuantificables: el placer sería el saldo positivo y el dolor el saldo negativo. De este modo, los criterios sobre lo justo y lo injusto se supeditan al placer y al dolor, pasando a depender de ellos.
..........Dado que parte del placer, es decir, de la sensación subjetiva, el problema del Utilitarismo estriba en explicar por qué el individuo iba a desear la felicidad general. En general se centran en explicar las ventajas para cada uno de una sociedad próspera, pero ese argumento da lugar a ciertas paradojas. Por ejemplo, es una ventaja para el mundo que se reduzcan las emisiones de gases tóxicos; a todos los países les interesa que los demás lo hagan. Pero, individualmente, cada país sale beneficiado si los demás reducen y él no.

.........John Stuart Mill busca otra respuesta que salve ese esocollo explicativo. Intenta mostrar que el Utilitarismo no es una filosofía del egoísmo o la conveniencia: la felicidad, en el contexto moral, “no es la máxima felicidad particular del agente, sino la medida mayor de felicidad en conjunto”. Para sostener su teoría, Mill insiste en la naturaleza social del ser humano: el hombre es un ser que se realiza dentro de una sociedad. A su vez, introduce la idea de las diferencia cualitativas entre los placeres, que basará en la naturaleza humana, concibiendo al hombre como un ser que persigue la perfección espiritual en cuanto fin. La utilidad, por tanto, ha de entenderse en su sentido más amplio, basándose en los intereses permanentes del hombre en cuanto ser que progresa. En este aspecto se acerca más a la concepción aristotélica del ser humano que a la hedonista de Epicuro.

...........El sistema de gobierno que se desprende de la ética utilitarista sería la democracia. Pero cabe el peligro de que la mayoría imponga sus intereses a alguna minoría, sin mirar el bien de la comunidad total. Por ello, Mill insiste en que

a) debe haber una representación de todas las minorías, y

b) además se precisa un proceso de educación que inculque el respeto a la libertad individual y los derechos de todos lo ciudadanos, sea cual sea su raza, religión o condición social.
..........El bien común exige que se conceda tanta libertad como sea posible al individuo. La mayoría no es infalible en sus juicios acerca de lo que sería beneficioso para el individuo. Por tanto no debe imponer sus ideas sobre lo bueno y lo malo en general, ni obstaculizar la libertad privada, excepto cuando haya un daño definido o riesgo de tal para un individuo o la comunidad.

La presencia de la mitología en el arte, II

Segunda parte de las diapositivas sobre la presencia de la mitología en las artes plásticas. Se trata de crearse una idea de conjunto, no de estudiarse una a una. Reconocer los mitos o episodios que se retratan, etc.
Aún queda una tercera parte.

MitologíA,Diapositivas, Ii

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